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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 57

Água, a 290   K e 0,2 5   k g / s , escoa através de um tubo de Teflon ( k = 0,35   W / ( m · K ) ) com raios interno e externo iguais a 10 e 1 4   m m , respectivamente. Um fino aquecedor elétrico em forma de fita, enrolado ao redor da superfície externa do tubo, fornece um fluxo térmico superficial uniforme de 2 5 00   W / m 2 , enquanto um coeficiente convectivo de 25   W / ( m 2 ⋅ K ) é mantido na superfície externa da fita pelo ar ambiente a 300   K . Qual é a fração da potência dissipada pela fita que é transferida para a água? Qual é a temperatura da superfície externa do tubo de Teflon?

Passo 1

Fala galerinha!

Tudo bem?

Fica de olho aí que vamos resolver mais uma questão juntos!

Começamos o nosso problema obtendo as propriedades da água a 290   K na Tabela A.6:

μ = 1080 × 10 - 6   k g / s ⋅ m

k = 0,598   W / m ⋅ K

P r = 7,56

Agora, bora para os cálculos!

Passo 2

Calculando o número de Reynolds:

R e D = 4 m ˙ π D μ = 4 ⋅ 0,25 π ⋅ 0,02 ⋅ 1080 × 10 - 6 = 14737

Calculando o coeficiente convectivo pelo número de Nusselt:

N u D = h i D k = 0,023 R e D 4 5 P r 0,4

h i = 0,023 ⋅ R e D 4 5 ⋅ P r 0,4 ⋅ k D

Substituindo os dados:

h i = 0,023 ⋅ 14737 4 5 ⋅ 7,56 0,4 ⋅ 0,598 0,02

h i = 3338   W / m 2 ⋅ K

Agora, podemos obter o que queremos!

Passo 3

Calculando a temperatura da superfície externa do tubo de Teflon:

q ' ' = h o T s , o - T ∞ + T s , o - T m r o k ⋅ ln ⁡ r o r i + r o r i h i

Substituindo os dados:

2500 = 25 ⋅ T s , o - 300 + T s , o - 290 0,014 0,598 ⋅ ln ⁡ 14 10 + 14 10 3338

T s , o = 308,9   K

Calculando a fração da potência dissipada pela fita que é transferida para a água:

q o ' ' = h o T s , o - T ∞

q o ' ' = 25 ⋅ 308,9 - 300

q o ' ' = 222,5   W / m 2

Assim:

q i ' ' q ' ' = 2500 - 222,5 2500

q o ' ' q ' ' = 0,91

E assim finalizamos a nossa questão, de boa né?

Até a próxima!

Resposta

T s , o = 308,9   K

q o ' ' q ' ' = 0,91

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