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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 2

Água a 35 ° C é bombeada através de um tubo horizontal de 200   m de comprimento e 30   m m de diâmetro a 0,25   k g / s . Ao mesmo tempo, uma camada de 2   m m de espessura de escala de rugosidade superficial e = 200   μ m é depositada na parede interna do tubo. Determine a queda de pressão da entrada até a saída do tubo e a potência da bomba necessária para as condições de limpeza e sujeira.

Passo 1

Opa, tudo bem?

Bora resolver essa questão juntos?

Vamos lá então!

Começamos o nosso problema obtendo algumas propriedades da água a 35 ° C   ( ≅ 310   K ) pela Tabela A.6:

ρ = 993   k g / m 3

μ = 695 × 10 - 6   N ⋅ s / m 2

Bora para os cálculos!

Passo 2

Calculando o número de Reynolds:

R e D = 4 m ˙ π D μ = 4 ⋅ 0,25 π ⋅ 0,03 ⋅ 695 × 10 - 6 = 1 , 53 × 10 4

F l u x o   T u r b u l e n t o !

Calculando u m :

u m = m ˙ ρ π D 2 4 = 0,25 993 ⋅ π ⋅ 0,0 2 4 = 0 , 356   m / s

Obtendo f tanto pelo Diagrama de Moody com:

R e D = 1,53 × 10 4

e D = 0,002 0,03 = 0,067

Quanto pela equação:

f = 0,790 ⋅ ln ⁡ R e D - 1,64 - 2

f = 0,790 ⋅ ln ⁡ 1,53 × 10 4 - 1,64 - 2

Obtendo:

f = 0,028

Passo 3

Problema nos pede a queda de pressão da entrada até a saída do tubo:

∆ p = f ρ u m 2 2 D L

∆ p = 0,028 ⋅ 993 ⋅ 0,356 2 2 ⋅ 0,03 ⋅ 200

∆ p = 11746   N ⋅ m 2

Por fim, calculando a potência da bomba necessária para as condições de limpeza e sujeira:

P = ∆ p V

P = ∆ p π D 2 4 u m

P = 11746 ⋅ π ⋅ 0,03 2 4 ⋅ 0,356

P = 2,96   W

Até a próxima questão!

Resposta

∆ p = 11746   N ⋅ m 2

P = 2,96   W

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