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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 36

Considere o escoamento de óleo com ρ = 894   k g / m 3 e μ = 2,33   k g / m ∙ s em uma tubulação com 40   c m de diâmetro a uma velocidade média de 0,5   m / s . Uma seção de 300   m de comprimento da tubulação passa através das águas geladas de um lago. Desprezando os efeitos da entrada, determine a potência de bombeamento necessária para superar as perdas e manter o escoamento do óleo no tubo.

Passo 1

Fala galera, bora resolver outro exercício de Mecânica dos Fluidos. Primeiramente, vamos encontrar a vazão volumétrica, temos:

V ˙ = V A C = V π D 2 4 V ˙ = 0,5 m s π 0,28   m 2 4   V ˙ = 0,03079   m 3 / s

Agora, para obtermos o numéro de Reynolds, temos que:

R e = V D ρ μ R e = ( 894   k g / m 3 ) ( 0,5   m / s ) ( 0,28   m ) 2,33   k g / m ∙ s

R e = 53,72

Passo 2

Com isso, podemos concluir que o escoamento é laminar já que o número de Reynolds é R e < 2300 . E o fator de atrito pode ser encontrado assim:

f = 64 R e = 64 53,72 f = 1,191

Passo 3

Por fim, vamos encontrar a queda de pressão a fim de obtermos a potência de bombeamento. Para isso, temos que a queda de pressão é dada por:

∆ P = f L D ∙ ρ V 2 2 ∆ P = 1,191 330   m 0,28   m ( 894   k g / m 3 ) ( 0,5   m / s ) ² 2

∆ P = 156,9   k P a

E então, podemos encontrar a potência de bombeamento. Fica assim:

W ˙ = V ˙ ∆ P = ( 0,03079   m 3 / s ) ( 156,9   k P a )

W ˙ = 4,83   k W

Resposta

W ˙ = 4,83   k W

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