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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 35

Água a 15 ° C   ( ρ = 999,1 k g m 3   e μ = 1,138 × 10 - 3 k g m ∙ s )   está fluindo em um tubo horizontal de aço inoxidável de 4   c m de diâmetro e 25   m de comprimento a uma taxa constante de 7   L / s . Determine ( a ) a queda de pressão e ( b ) a potência de bombeamento necessária para superar essa queda de pressão.

Passo 1

Determinado a velocidade média:

V m é d i a = V ˙ A c = V ˙ π D 2 4 = 0,007 m 3 s π 0,04   m 2 4 = 5,570   m / s

Verificando o número de Reynolds, temos que:

R e = ρ V m é d i a D μ = 999,1 k g m 3 5,570 m s 0,04   m 1,138 × 10 - 3 k g m ∙ s = 1,956 × 10 5 > 10.000

Logo o escoamento é turbulento.

Passo 2

Iremos calcular o fator de atrito de Darcy utilizando a equação de colebrook, e a rugosidade equivalente do aço inoxidável é ε = 0,002   m m .

1 f = - 2,0 log ⁡ ε D 3,7 + 2,51 R e f

f = 0 , 0161

Passo 3

Portanto, agora podemos encontrar a queda de pressão no tubo...

∆ P L = f L D ρ V m é d i a 2 2 = 0,0 161 2 5   m 0,04   m 999,1 k g m 3 5,570 m s 2 2 1   k N 1000 k g ∙ m s 2 1   k p a 1 k N m 2 = 156,0   k P a

Passo 4

A potência requerida da bomba pode ser expressa como sendo:

W ˙ b o m b a ,   L = V ˙ ∆ P L = 0,007 m 3 s 156,0   k P a 1   k W 1 k P a ∙ m 3 s = 1,09   k W

Resposta

Sendo assim, a queda de pressão e a potência requerida da bomba é:

∆ P L = 1 56,0   k P a

W ˙ b o m b a ,   L = 1,09   k W

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