Considere o escoamento laminar completamente desenvolvido em um tubo circular. Se o diâmetro do tubo é reduzido pela metade enquanto a vazão e o comprimento do tubo permanecem constantes, a queda de pressão vai dobrar, triplicar, quadruplicar, aumentar por um fator de ou aumentar por um fator de .
Passo 1
A queda de pressão para um fluido laminar completamente desenvolvido, pode ser expresso como sendo:
Temos que a velocidade média pode ser expressa como:
Passo 2
Portando podemos substituir na expressão da queda de pressão, para encontrarmos:
Resposta
Como o termo relacionado ao diâmetro está elevado na quarta potência, note que se reduzirmos o diâmetro do tubo pela metade teremos um aumento por um fator de 16.