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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 93

Água em um canal horizontal acelera suavemente sobre uma elevação e em seguida passa por um ressalto hidráulico, como na Figura P 10.93 . Se y 1 = 1   m e y 3 = 40   c m , calcule (a) V 1 , (b) V 3 , (c) y 4 e (d) a altura h da elevação.

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão!

a)

Vamos usar o efeito de continuidade para resolver essa questão, da energia de dissipação temos:

E 1 = y 1 + V 1 2 2 g = E 3 = y 3 + V 3 2 2 g

E 1 = 1 + V 1 2 2 g = E 3 = 0,4 + V 3 2 2 g

V 1 y 1 = V 3 y 3

V 1 1   m = V 3 0,4   m

Como já resolvemos em questões anteriores, pelo método da substituição como por exemplo no problema 10.84 temos:

V 1 = 1,5   m s

Passo 2

b)

Usando o mesmo método do passo anterior temos:

V 1 = V 3 ⋅ 0,4

V 3 = 1,5 0,4 m s

V 3 = 3,75   m s

Passo 3

c)

Agora para calcular y 4 precisamos de F r 3 , assim:

F r 3 = V 3 g y 3 = 3,75   m s 9,81 m s 2 ⋅ 0,4   m

F r 3 = 1,89

Calculando y 4 temos:

y 4 y 3 = 1 2 1 + 8 F r 3 - 1

y 4 0,4   m = 1 2 1 + 8 1,89 - 1

y 4 ≈ 0,89   m

Passo 4

d)

Podemos matar essa questão usando a energia de 1 para 2 e o salto do escoamento deverá ser crítico!

E 1 = 1,115   m = E 2 = y 2 + V 2 2 2 g + h

V 1 y 1 = 1,5 m 2 s = V 2 y 2

V 2 = g y 2

Um sistema de 3 incógnitas e 3 equações, podemos resolver da forma que preferirmos, assim vamos conseguir o seguinte resultado:

y 2 ≈ 0,61   m

V 2 ≈ 2,45   m

h ≈ 0,2   m

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

a)

V 1 = 1,5   m s

b)

V 3 = 3,75   m s

c)

y 4 ≈ 0,89   m

d)

h ≈ 0,2   m

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