Enunciado

Água escoa através de um canal de aço com 50   c m de diâmetro, cheia até a metade a uma velocidade média de 2,8   m / s . Determine a vazão em volume e se o escoamento é subcrítico ou supercrítico.

Passo 1

Nessa questão nós temos que a água flui uniformemente através de um canal de aço circular meio cheio. Com isso devemos encontrar a inclinação crítica e a profundidade crítica para uma determinada velocidade média.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir que o fluxo é uniforme. A taxa de fluxo de volume é determinada a partir de,

V ˙ = V A c = V π R 2 2 = 2,8 m s π ( 0,25 m ) 2 2 = 0,275   m 3 / s

Ao calcular o número de Froude, a profundidade hidráulica deve ser usada em vez da profundidade máxima ou do raio hidráulico.

Passo 3

Para um canal não retangular, a profundidade hidráulica é definida como a razão entre a área de fluxo e a largura superior,

y = y h = A c l a r g u r a   s u p e r i o r = π R 2 2 2 R = π R 4 = 0,1963 m

Então o número de Froude é,

F r = V g y = 2,8 m / s   ( 9,81   m / s 2 ) ( 0,1963 m ) = 2 , 02

Que é maior que 1 . Portanto, o fluxo é supercrítico.

Resposta

V ˙ = 0,275   m 3 / s

O fluxo é supercrítico.

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