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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 48

Água escoa de modo uniforme em um canal de concreto polido de seção transversal trapezoidal com largura do fundo de 0,6   m , ângulo trapezoidal de 50 ° e ângulo do fundo de 0,4 ° . Se a profundidade de escoamento for medida como 0,45   m , determine a vazão da água através do canal.

Passo 1

Nessa questão nós temos que o fluxo de água em um canal trapezoidal de concreto acabado é considerado. Com isso vamos encontrar a taxa de fluxo para uma dada profundidade de fluxo e inclinação inferior.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

  1. O fluxo é constante e uniforme;
  2. A inclinação inferior é constante;
  3. O coeficiente de rugosidade é constante ao longo do canal.

A área de fluxo, o perímetro úmido e o raio hidráulico do canal são,

A c = y b + y tan ⁡ θ = 0,45 m 0,60 m + 0,45 m tan ⁡ 50 ° = 0,44 m 2

p = b + 2 y sen ⁡ θ   = 0,6 m + 2 0,45 m sen ⁡ 50 ° = 1,77 m

R h = A c p = 0,44 m 2 1,77 m = 0,25 m

Passo 3

A inclinação inferior do canal é,

S 0 = tan ⁡ 0,4 ° = 0,006981

Então a vazão pode ser determinada pela equação de Manning a ser,

V ˙ = a n A c R h 2 3 S 0 1 2

V ˙ = 1 m 1 3 s 0,012 0,44 m 2 0,25 m 2 3 0,006981 1 2 = 1,22 m 3 / s

Resposta

V ˙ = 1,22 m 3 / s

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