Água escoa através de um canal retangular com 1,5 m de largura com um coeficiente de Manning de n = 0,012. Se a profundidade da água for 0,9 m e a inclinação do fundo do canal

for 0,6°, determine a taxa de descarga do canal no escoamento uniforme.

Passo 1

Opaa, vamos pra mais uma questão!!!

Temos um canal retangular, com uma pequana inclinação de 0,6 ° !

Queremos descobrir a taxa de descarga, ou seja, a vazão. Para isso podemos usar a equação de Manning:

V ˙ = a n A c R h 2 3 S o 1 2

Lembrando que a = 1 m 1   3 / s e o enunciado da n = 0,012 , precisamos calcular A c , R h e S o .

Passo 2

Começando pela área transversal, A c :

A c = b y = 1,5 × 0,9 = 1,35   m 2

O rai hidráulico é calculado por:

R h = A c p

O perimetro molhado, por sua vez é:

p = 1,5 + 2 × 0,9 = 3,3   m

Logo R h :

R h = 1,35 2,2 = 0,4091   m

E por fim a gente calcula S o que é dado pela tangente da inclinação do canal:

S o = tan ⁡ 0,6 = 0,01047

Agora é só substituir e correr pro abraço:

V ˙ = 1 0,012 × 1,35 × 0,4091 2 3 × 0,01047 1 2

Calculando:

V ˙ = 6,35   m 3 / s

Aweee!

Resposta

V ˙ = 6,35   m 3 / s

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