Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 98
Água escoa através de um tubo de 25 mm de diâmetro que subitamente alarga-se para um diâmetro de 50 mm. A vazão através do alargamento é de 1,25 L/s. Calcule o aumento de pressão através do alargamento. Compare com o valor para escoamento sem atrito.
Passo 1
Neste problema é pedido o aumento de pressão devido a uma expansão da tubulação. Para isso será utilizada a Equação da Energia, em J/kg, conforme Figura abaixo:
Será utilizada a equação na forma:
Sendo a perda de carga menor (da expansão) definida como:
Como hipótese e dados do enunciado tem-se que;
- regime permanente ();
- escoamento horizontal ();
- escoamento incompressível ( e );
- ;
- ;
- ;
- .
Passo 2
Usando a Equação de Energia, em J/kg, entre as seções 1 e 2:
Sabendo a expressão de , que e
Passo 3
Conehcendo a vazão do escoamento, é possível escrever as velocidades em função da vazão:
Então na seção 1:
Na seção 2:
Passo 4
Reescrevendo a expressão de com as expressões de e :
Passo 5
Sabendo que a relação de áreas é dada por:
Então pela Figura 8.14 e conhecendo o coeficiente de perda para a expansão vale:
Passo 6
Calculando a partir dos dados conhecidos:
Então, o aumento de pressão vale:
Passo 7
No caso de um escoamento sem atrito é possível afirmar que:
Logo o aumento de pressão para essa situação é:
Passo 8
Considerando o aumento de pressão com o efeito de atrito e sem o efeito de atrito tem-se que:
Lofo, pode-se afrimar que o aumento de pressão na situação com atritoé 41% do valor obtido na situação sem o efeito de atrito.