Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 11
Como a rugosidade da superfície afeta a queda de pressão em um tubo se o escoamento for turbulento? Qual seria sua resposta se a o escoamento fosse laminar?
Passo 1
O enunciado quer saber como a rugosidade afeta a queda de pressão em escoamentos turbulento e laminar em um tubo.
O primeiro passo para responder essa pergunta é olhar para a equação de queda de pressão (equação 8-21 do livro).
onde é o fator de atrito, é o diâmetro do tubo, é a densidade do fluido, é a velocidade média do fluido no tubo e é o comprimento do tubo.
Mas como olhar para essa fórmula pode ajudar a gente a entender o efeito da rugosidade se não tem nenhum termo chamado de rugosidade nessa fórmula?
Na verdade, a rugosidade está sim presente nessa fórmula. No próximo passo isso será explicado.
Passo 2
A rugosidade está presente na fórmula só que indiretamente através do fator de atrito ! Quanto maior a rugosidade de um tubo, maior o fator de atrito de um escoamento turbulento através dele! Como é proporcional a , quanto maior a rugosidade, maior de um escoamento turbulento!
No próximo passo será explicado o efeito da rugosidade do tubo sobre a queda de pressão de um escoamento laminar.
Passo 3
Para entender o efeito da rugosidade do tubo sobre a queda de pressão de um escoamento laminar, precisamos recorrer à fórmula de fator de atrito para escoamentos laminares (equação 8-23 do livro).
onde é o número de Reynolds do escoamento, que não depende da rugosidade. Como o fator de atrito de um escoamento laminar não depende da rugosidade do tubo, de um escoamento laminar também não depende da rugosidade do tubo!
Resposta
Quanto maior a rugosidade do tubo, maior a queda de pressão de um escoamento turbulento. No entanto, para um escoamento laminar, o efeito da rugosidade é desprezível.