Considere o escoamento do tubo da torre de água do Problema 8.83. Para aumentar a vazão, o comprimento do tubo é reduzido de 183 m a 91 m (o escoamento ainda é completamente turbulento e f ≈ 0,04). Qual é a vazão agora?

Passo 1

O problema tem como objetivo definir a vazão em uma tubulação após a redução de seu comprimento.

Para o cálculo da vazão será utilizada a expressão:

Q = V - × A

Do Exercício 8.3 é conhecida a velocidade na seção 2 como função do fator de atrito:

V 2 = 2 g ( z 1 - z 2 ) f L / D + 8 + 1

Considerando os seguintes parâmetros:

- z 1 - z 2 = 24,4   m ;

- L = 91   m ;

- D = 101,6   m m ;

- f ≈ 0,04   m ;

Passo 2

Calculando a velocidade V 2 :

V 2 = 2 g ( z 1 - z 2 ) f L / D + 8 + 1

V 2 = 2 × 9,81 × 24,4 0,04 ( 91 + 24,4 ) / 0,1016 + 8 + 1

Logo a velocidade no escoamento com a redução do comprimento da tubulação é de:

V 2 = 3,20   m / s

Passo 3

O cálculo da vazão será feito a partir da expressão:

Q = V 2 × A

Q = V 2 × π D 2 4

Então, utilizando os valores numéricos conhecidos:

Q = 3,20   × π ( 101,6 × 10 - 3 ) 2 4

Após a redução do comprimento da tubulação a vazão passa a ser:

Q = 0,026   m 3 / s

No Exercício 8.3 a vazão obtida foi de 0,0194   m 3 / s , ao reduzir o comprimento da tubulação a vazão aumentou para 0,026   m 3 / s .

Resposta

Q = 0,026   m 3 / s

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