Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 71
A água escoa a uma vazão de através de um tubo horizontal cujo diâmetro de uma válvula do tubo é medida como . Determine a perda de carga irreversível da válvula, e a potência de bombeamento útil necessária para superar a queda de pressão resultante.
Passo 1
Possuímos um tubo com um fluxo de água operando nele, uma válvula que produz uma queda te potencia neste fluxo. Temos que calcular a perda ou carga irreversível causada pela válvula e a potência de bombeamento necessária para superara queda.
Primeiramente temos que assumir que o fluxo é constante e incompressível, assumiremos também que o diâmetro do tubo é constante durante todo o processo.
Para lidarmos com esta válvula, tenha em mente que, temos parte de entrada, ou seja, todo fluxo que anda não passou pela válvula (1) e a parte de saída todo o fluxo que já passou pela válvula (2).
Perceba que ao assumirmos que fluxo é constante, incompressível temos que o fluxo de entrada é igual a fluxo de saída, também o diâmetro do tubo não varia, portanto, as velocidades de entrada e de saída serão iguais.
E por estamos analisando um tubo na horizontal, .
Passo 2
Devido a estes fatos, do passo 1, podemos escrever a equação do balanço energético:
Temos a carga da bomba útil será igual à carga da turbina, devido fluxo constante, anulando as coordenadas , e as velocidades também:
Isolando a perda irreversível:
Substituindo valores:
Passo 3
Para determinar a potência necessária para vencer a diferença de pressão da válvula pelo produto do fluxo pela ddp, tendo como:
Só vamos ficar atentos que nosso fluxo volumétrico se encontra na unidade de , vamos converter para , unidade padrão:
Sabendo que , fica:
Retomando ao cálculo de potência: