Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 70
Em geral, a demanda de energia elétrica e muito mais alta durante o dia do que a noite, e as empresas de serviços públicos quase sempre vendem a energia noturna a preços muito mais baixos para incentivar os consumidores a utilizar a capacidade de geração disponível a fim de evitar a construção de novas usinas caras que seriam utilizadas por pouco tempo – apenas nos períodos de pico. As empresas de serviços públicos também estão dispostas a comprar das empresas privadas energia produzida durante o dia a um preço alto. Suponha que uma empresa de serviços públicos venda energia elétrica por à noite e esteja disposta a pagar pela energia produzida durante o dia. Para aproveitar essa oportunidade, um empresário esta pensando em construir um grande reservatório acima do nível de um lago, bombeando a água do lago para o reservatório a noite utilizando energia barata e deixando a água escoar do reservatório para o lago durante o dia, produzindo potencia a medida que a moto-bomba opera como um turbo - gerador em escoamento reverso. Uma análise preliminar mostra que uma vazão de água de pode ser usada em qualquer direção. Estima-se que as eficiências combinadas da moto-bomba e do turbo - gerador seja de cada. Desprezando as perdas por atrito na tubulação e supondo que o sistema opere por em cada um dos modos de bomba e turbina durante um dia típico, determine a receita potencial que esse sistema turbina-bomba pode gerar por ano.
Passo 1
Considerando a densidade da água como, .
Considerando que os níveis do lago e reservatório permaneça constantes e o fluxo também constante.
Temos que a energia aqui é a energia potencial gravitacional.
A energia mecânica será dada pela energia potencial. Para determinará a taxa de energia, multiplicaremos a energia mecânica pelo fluxo de massa e assim determinaremos a taxa de energia ideal.
Após isto calcularemos a real taxa de energia, devido o nosso dispositivo não ser ideal.
E para finalmente respondermos a pergunta faremos os cálculos do preço por ano de qual dispositivo.
Passo 2
Calculando a taxa ideal:
Calculando bomba elétrica:
Calculando turbina:
Passo 3
Vamos para então final analise de preço, faremos por ano:
Calculando custo:
Calculando a Receita teria:
Produto Liquido:
Pelo que podemos analisar, a turbina tem um potencial de fornecer lucros de , mas a escolha do dispositivo depende também de custo iniciais de instalação, manutenção e durabilidade.
Resposta
Pelo que podemos analisar, a turbina tem um potencial de fornecer lucros de , mas a escolha do dispositivo depende também de custo iniciais de instalação, manutenção e durabilidade.