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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 151

Água flui por um bocal circular, sai para o ar na forma de um jato e colide com uma placa, como mostra a Figura P 3.151 . A força necessária para manter a placa estacionária é 70   N . Admitindo escoamento permanente, sem atrito, e unidimensional, calcule (a) as velocidades nas seções ( 1 ) e ( 2 ) e (b) a leitura h do manômetro de mercúrio.

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão comigo!

a)

Vamos fazer um somatório de força na placa:

Σ F = F = - m ˙ e u e = - ρ V 2 2 A 2

Substituindo pelos valores dados na questão:

70   N = - 998   k g m 3 π 4 0,03   m 2 V 2 2

Resolvendo para V 2

V 2 = 9,96   m s

Agora encontrando V 1

V 1 = 9,96   m s ⋅ π 4 0,03   m 2 π 4 0 , 1   m 2 = 0,9 m s

Passo 2

b)

Agora pra matar essa de vez, vamos aplicar Bernoulli.

p 2 - p 1 = 1 2 ρ V 2 2 - V 1 2 = 1 2 998   k g m 3 ⋅ 9,96 2 - 0,9 2 m 2 s 2

Δ p = 49,1   k P a

Aplicando a formula de manômetro:

h = Δ p ρ g = Δ p ρ g S G m e r - 1 = 49,1 k P a 9,81 m s 2 ⋅ 998 k g m 3 ⋅ 13,6 - 1  

h ≈ 0,4   m

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

a)

V 1 = 0,9 m s               V 2 = 9,96   m s

b)

h ≈ 0,4   m

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