Enunciado

Encontre o potencial de velocidade bidimensional ϕ ( r , θ ) para o padrão de escoamento em coordenadas polares v r =   Q / r , y θ =   K / r , em que Q e K são constantes.

Passo 1

Bora que essa é moleza!!

Relacionando os componentes de velocidade enunciados com a definição de ϕ em coordenadas polares:

V r = Q r = ∂ ϕ ∂ r ; V θ = K r = 1 r ∂ ϕ ∂ θ

Integrando-as, temos:

ϕ = Q l n r + C θ ;   ϕ = K θ + C ( r )

Comparando-as, obtemos:

ϕ ( r , θ ) = Q l n r + C

Resposta

Encontre o potencial de velocidade bidimensional é ϕ ( r , θ ) = Q l n r + C , onde C é uma constante.

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