A água de um lago é utilizada como agente de resfriamento em uma termoelétrica. Para conseguir a condensação de de vapor saindo da turbina, é usado um trocador de calor de casco e tubo que possui um único casco e 220 tubos de parede fina de de diâmetro, cada tubo fazendo dois passes. O vapor escoa através do casco, enquanto a água de resfriamento escoa através dos tubos. O vapor entra como vapor saturado a e sai como líquido saturado. A água de resfriamento a está disponível a uma taxa de . O coeficiente de convecção na superfície externa dos tubos é de . Determine a temperatura da água de resfriamento saindo do condensador e o comprimento necessário dos tubos por passe. (Use as seguintes propriedades médias para a água: , , , ).

(a) Para encontrar a temperatura da água de resfriamento que sai do condensador, primeiro precisamos calcular a taxa de transferência de calor usando a seguinte relação:

Aqui, é a vazão mássica de vapor que é condensado e é a entalpia de vaporização. Substituindo os termos da equação acima pelos dados fornecidos, temos:

Como o calor transferido pelo vapor é supostamente igual ao calor absorvido pela água de resfriamento, temos que a temperatura de saída da água pode ser calculada pela seguinte expressão:

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

Portanto, a temperatura de saída da água fria é .

b) Para encontrar o comprimento do tubo, podemos começar calculando o número de Reynolds para o fluxo de água no tubo. Podemos fazer isso usando a seguinte relação:

Como o número de Reynolds é menor que , temos que o fluxo é turbulento. Vamos assumir que o fluxo é totalmente desenvolvido.

Dessa forma, podemos calcular o Número Nusselt usando a seguinte relação:

Com o Número Nusselt podemos calcular o coeficiente de transferência de calor no tubo usando a definição do Número Nusselt. Assim temos:

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

Agora, podemos calcular o coeficiente geral de transferência de calor usando a seguinte relação:

Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:

Agora, vamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica para um trocador de calor contracorrente. Podemos fazer isso usando a seguinte relação:

Onde, para um trocador de calor contracorrente a diferença de temperatura nas duas extremidades entre o vapor quente e a água fria é

Substituindo a na equação acima, temos:

Agora, vamos calcular o comprimento do tubo usando a equação para transferência de calor. Assim temos:

Onde é o fator de correção, é o coeficiente global de transferência de calor, é a temperatura média logarítmica, é a taxa de transferência de calor, é a área da superfície , é o diâmetro do tubo, é o número de tubos vezes o número de passes e é o comprimento do tubo. Como a fase muda no lado da carcaça, o fator de correção para este caso . Substituindo os termos da equação acima pelos dados fornecidos, temos:

Portanto, o comprimento do tubo é .