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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 82

A água é normalmente considerada como um fluido incompressível quando se avaliam variações na pressão estática. Na verdade, a água é 100 vezes mais compressível que o aço. Considerando que o módulo de compressibilidade da água seja constante, calcule a variação percentual na sua massa específica para um aumento na pressão de 10 MPa. Trace um gráfico mostrando a variação percentual na massa específica da água como função de p/patm até a pressão de 350 MPa, que é aproximadamente a pressão utilizada em jatos líquidos de alta velocidade para corte de concreto e de outros materiais compostos. A hipótese de massa específica constante seria razoável em cálculos de engenharia para jatos de corte?

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Por definição, sabemos que:

E v = ρ d p d ρ

d ρ ρ = d ρ E v

Integrando

ρ ρ o = p - p o E v = ∆ p E v

Integrando dos dois lados:

∆ ρ ρ 0 = e ∆ p E v - 1

Pegando os dados da tabela A.2, E v = 2,24 G P a ,   e substituindo as informações do enunciado, temos que:

∆ ρ ρ 0 = 0,166 → 16,6 %

Logo, plotando o gráfico:

A hipótese da massa específica constante não seria razoável no caso de jatos de corte, pois o percentual máximo de variação permitido é 5%.

Resposta

∆ ρ ρ 0 = 0,166 → 16,6 %

A hipótese da massa específica constante não seria razoável no caso de jatos de corte, pois o percentual máximo de variação permitido é 5%.

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