An airplane fl ies at 555 mi/h. At what altitude in the standard atmosphere will the airplane’s Mach number be

exactly 0.8?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

O número de Mach é dado por

M a = V a = V k R T

Aqui, V é a velocidade da aeronave, a é a velocidade do som, k é a razão do calor específico, R é a constante característica do ar e T é a temperatura do ar na elevação da aeronave

Da conversão de unidade, 1   m i / h = 0,447704   m / s

A velocidade da aeronave é dada por

V = 555   m i / h r ⋅ 0,44704   m / s 1   m i / h = 248,11   m / s

Passo 2

Calculando a temperatura do ar na elevação da aeronave

Substituindo valores na equação para o número de Mach

0,8 = 248,11 1,4 ⋅ 287 ⋅ T

Resolvendo para T

T = 248,11 / 0,8 2 1,4 ⋅ 287

→ T = 239,4   K

Passo 3

Calculando a altura da atmosfera que a aeronave está voando

Obtendo a elevação da atmosfera a uma temperatura de 239,4   K da Tabela A-6 “Propriedades padrão da atmosfera”

z = 7500   m = 7,5   k m ⋅ 1   m i l h a 1,60934   k m

∴ z = 4,66   m i l h a s

Resposta

z = 4,66   m i l h a s

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