Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 81
An airplane, of overall length 55 ft, is designed to fly at
680 m/s at 8000-m standard altitude. A one-thirtieth-scale
model is to be tested in a pressurized helium wind tunnel at
208C. What is the appropriate tunnel pressure in atm? Even
at this (high) pressure, exact dynamic similarity is not
achieved. Why?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Obtenha as seguintes propriedades do ar em altitude padrão da tabela A.6, "Propriedades da atmosfera padrão" no livro de texto.
Densidade do ar, Velocidade do som, Viscosidade absoluta do ar, (valor padrão)
Obtenha as seguintes propriedades do hélio da tabela A.4, "Propriedades dos gases comuns em e " no livro de texto.
Constante de gás característica, Velocidade do som, Viscosidade absoluta do hélio,
Passo 2
Calcule o número de Mach do avião em altitude padrão usando a seguinte relação.
Aqui, é a velocidade do projeto e é a velocidade sônica do avião, e o sufixo representa o protótipo.
Passo 3
Calcule a velocidade de projeto do modelo a ser testado usando a seguinte relação.
Aqui, é a velocidade do projeto, é a velocidade sônica, e o sufixo representa o modelo.
Passo 4
Calcule o número de Reynolds na altitude padrão para o protótipo usando a seguinte relação.
Aqui, é a viscosidade absoluta do ar, é a densidade do ar, é o comprimento total do avião, e é a velocidade de projeto do avião.
Passo 5
Calcule o número de Reynolds do modelo a ser testado usando a seguinte relação.
Aqui, é a densidade do hélio, é o comprimento total do avião, é a viscosidade absoluta do hélio, e é a velocidade de projeto do modelo a ser testado.
Considere que o número de Reynolds para modelo e protótipo é o mesmo,
Escreva a seguinte equação de gás ideal para calcular a pressão absoluta do túnel.
Aqui, é a temperatura absoluta do hélio, é a constante de gás característica do hélio, e é a densidade do hélio.
Portanto, a pressão apropriada do túnel é . Aqui, mesmo que o número de Mach e o número de Reynolds sejam correspondidos, a verdadeira semelhança dinâmica não pode ser alcançada, pois a razão de calor específica do hélio não é igual à razão de calor específica do ar.