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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 59

A long, slender, smooth 3-cm-diameter flagpole bends

alarmingly in 20 mi/h sea-level winds, causing patriotic

citizens to gasp. An engineer claims that the pole will bend

less if its surface is deliberately roughened. Is she correct,

at least qualitatively?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Obter o valor da densidade e viscosidade do ar a partir da Tabela A.6, "Propriedades da Atmosfera Padrão", a uma altitude igual a zero.

Densidade, ρ = 1.2255   k g / m 3

Viscosidade, μ = 1.78 × 10 - 5   k g / m ⋅ s

Converter as unidades de velocidade de m i / h para m / s .

V   = 20 m i / h r × 1609.344   m 1 m i × 1 h r 3600   s   = 8.94   m / s

Passo 2

Calcule o número de Reynolds usando a seguinte relação:

R e D = ρ V D μ

Aqui, D é o diâmetro do mastro fino.

R e D   = 1.2255 × 8.94 × 3   c m × 1   m 100   c m 1.78 × 10 - 5   k g / m ⋅ s   = 1.2255 × 8.94 × 0.03 1.78 × 10 - 5   = 18465   ≈ 18500

Passo 3

Da figura (b) 5.3 "A prova da análise dimensional prática: Coeficientes de arrasto de um cilindro e esfera: (b) o aumento da rugosidade causa uma transição mais precoce para uma camada limite turbulenta", observa-se que para o número de Reynolds igual a 18500, a rugosidade é eficaz na redução do arrasto do cilindro.

Assim, a alegação do engenheiro de que o polo se dobrará menos quando a superfície estiver deliberadamente rugosa é incorreta.

Resposta

Incorreto

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