Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 82
A one-fiftieth-scale model of a military airplane is tested at
1020 m/s in a wind tunnel at sea-level conditions. The
model wing area is 180 cm2. The angle of attack is 38. If the
measured model lift is 860 N, what is the prototype lift,
using Mach number scaling, when it fl ies at 10,000 m standard altitude under dynamically similar conditions? Note:
Be careful with the area scaling.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Calcule a velocidade do som do plano modelo usando a equação,
Aqui, é a razão de calor específico a pressão e volume constantes, a constante de gás específica é , e a temperatura do modelo é .
Passo 2
Agora, calcule o número Mach do modelo de avião usando a equação,
Aqui, a velocidade do ar no túnel de vento para o modelo de avião é .
Passo 3
Calcule o coeficiente de força de elevação usando a equação,
Aqui, a força de elevação do modelo de avião é , a densidade do modelo é , e a área da asa do modelo de avião é .
Passo 4
Calcule a área do protótipo usando a fórmula,
Substitua para .
A uma altitude de a densidade e a temperatura das propriedades da atmosfera padrão são,
Passo 5
O número de Mach para o protótipo é o mesmo para o do modelo,
Agora, calcule a velocidade do som do protótipo de avião usando a equação,
Aqui, a temperatura do protótipo do avião é .
Passo 6
Agora, calcule a velocidade do ar no túnel de vento para o protótipo usando a equação,
Substitua 3 por , e por .
Passo 7
Para semelhança dinâmica, o coeficiente de força de elevação para modelo e protótipo deve ser igual. Calcule o coeficiente de força de elevação do protótipo do avião usando a equação,
Reorganizar a equação para ,
Substituindo valores
Assim, a força de elevação do protótipo do avião é .