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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 116

An airplane weighs 180 kN and has a wing area of 160 m2

and a mean chord of 4 m. The airfoil properties are given

by Fig. 7.25. If the plane is designed to land at V0 5

1.2Vstall, using a split flap set at 608, (a) what is the proper

landing speed in mi/h? (b) What power is required for takeoff at the same speed?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

Peso do avião, W = 180 k N área da asa A = 160   m 2 Comprimento da corda, L = 4   m Aterrissagem do avião em V 0 = 1.2 V stall  .

Passo 2

Para o ar ao nível do mar, a densidade é ρ = 1.225   k g / m 3 .

Equação de equilíbrio de força:

A força de elevação apenas equilibra o peso do jato, então

F s u s t , s t a l l = W

A força de elevação é F s u s t ,  stall  = C s u s t , m a x 1 2 ρ V 2 A

W = C s u s t , m   1 2 ρ V 2 A

Coeficiente de elevação em 60 ∘ é C s u s t , m a x = 1.75 . Ao substituir as variáveis,

1.75 × 1 2 × 1.225   k g / m 3 × V 2 × 160   m 2 = 18000   N V stall  = 32.4   m / s

Dada a condição de que, V 0 = 1.2 V stall 

  = 1.2 × 32.4   m / s V 0 = 38.9   m / s

Portanto, a velocidade de pouso é V 0 = 38.9   m / s .

Passo 3

Decolagem à mesma velocidade, V decolagem   = 38.9   m / s coeficiente de elevação,   C L = C sust ,  m a x V land  / V stall  2

  = 1.75 ( 1.2 ) 2   = 1.22

Em 60 ∘ da aba dividida, C D , ∞ = 0.04 Proporção, A R = 40   m 4   m

= 10

Coeficiente de arrasto, C D = C D , ∞ + C L 2 π A R

  = 0.04 + 1.22 2 π × 10   = 0.087

Passo 4

Potência para superar a força de arrasto,

P   = F arrasto   V   = C D 1 2 ρ V 2 A V   = 0.087 × 1 2 × 1.225   k g / m 3 × 38.9 2   m 2 / s 2 × 160   m 2 × 38.9   m / s   = 501   k W × 1.341 h p k W P   = 671.84 h p

Portanto, o poder de superar a força de arrasto é P = 671.84 h p .

Resposta

V 0 = 38.9   m / s

P = 671.84 h p

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