Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 13
Uma alta pressão em um sistema é criada por um pequeno conjunto pistão-cilindro. O diâmetro do pistão é 6 mm e ele penetra 50 mm no cilindro. A folga radial entre o pistão e o cilindro é 0,002 mm. Despreze deformações elásticas do pistão e do cilindro causadas pela pressão. Considere que as propriedades do fluido são aquelas do óleo SAE 10W a 35°C. Estime a taxa de vazamento para uma pressão no cilindro de 600 Mpa.
Passo 1
Tá legal, podemos tratar esse exercício como sendo um escoamento laminar com gradiente de pressão entre placas estacionárias e paralelas, e dessa forma, utilizar a equação 8.6c vista nesse capítulo, então, temos:
De forma que o perímetro será:
Em que é o diâmetro do pistão, então, substituindo essa expressão na equação anterior e isolando a vazão, temos:
Passo 2
Agora, para encontrar a vazão utilizando a equação vista no passo 1, precisamos pegar as propriedades do óleo à temperatura dada no enunciado no apêndice A, então, teremos:
Então, agora, substituindo os valores conhecidos na equação da vazão obtida no passo 1, temos: