Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 41

An aluminum cylinder weighing 30 N, 6 cm in diameter

and 40 cm long, is falling concentrically through a long

vertical sleeve of diameter 6.04 cm. The clearance is filled

with SAE 50 oil at 208C. Estimate the terminal (zero

acceleration) fall velocity. Neglect air drag and assume a

linear velocity distribution in the oil. Hint: You are given

diameters, not radii.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

Peso do cilindro de alumínio:

Diâmetro do cilindro:

Comprimento do cilindro:

Diâmetro de um mancal longo:

O cilindro em queda é mostrado abaixo:

Passo 2

Considerando a lacuna de folga como e a velocidade terminal

Da figura, a lacuna de folga é calculada como

Substituindo valores

Passo 3

A área da superfície curvada do cilindro em queda é dada por

Substituindo valores

Passo 4

Das tabelas de propriedades de líquidos comuns, para o óleo SAE temos

Viscosidade dinâmica:

Tensão cisalhante:

Passo 5

O peso do cilindro em movimento equilibra com a força viscosa na superfície do cilindro à uma velocidade terminal, então

Resposta

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