Para a aproximação linear do Problema 10 - 83 , use a definição de coeficiente local de atrito superficial e a equação integral de Kárman para gera uma expressão para δ / x . Compare o seu resultado com a expressão de Blasius para δ / x . (Sugestão: Para resolver esse problema você precisará dos resultados do Problema 10 - 83 )

Enunciado

Lembrando que a aproximação linear da questão passada é dada como:

para e para

E calma a solução e vermos no livro o que é esse tal de integral de Kárman

E com isso vemos que na página 473 (da primeira edição) nós temos que o coeficiente local de atrito superficial é dado por:

Onde a parcela é a equação integral de Kármán sobre uma placa plana (o que é justamente o que viemos procurar)

Só que de capítulos passados sabemos que a tensão de cisalhamento é escrita por:

Com sendo a velocidade do fluido em questão, portanto se substituirmos na equação do coeficiente local de atrito superficial nós temos:

Arrumando a casa um pouco nós temos:

Agora fazendo a substituição para , nós temos:

Fazendo a derivada de em relação a nós temos:

Só que da questão passada vimos que a aproximação linear dada nos dá:

Então:

Aplicando na equação (1) temos:

Podemos separar as variáveis e integrar agora:

Integrando os dois lados:

Mas note que , então se forçarmos um Reynolds daí temos:

Comparando com a solução de Blasius onde vimos que para temos:

Nós notamos um erro de: