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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 66

Ar a 30 °C flui a uma velocidade uniforme de 25,0 m/s ao longo de uma placa plana e lisa. Calcule a posição x aproximada ao longo da placa onde a camada limite começa o processo de transição para a turbulência. Em que posição aproximada x ao longo da placa, a camada limite tende a se tornar totalmente turbulenta?

Passo 1

Vamos começar esse exercício para pegar as propriedades de interesse do ar na temperatura de 30 °C. Para isso, vamos lá no apêndice A, na tabela A.9, de onde teremos:

ρ = 1,164   k g / m 3

μ = 1,872.10 - 5   k g / m . s

Passo 2

Então, sabendo que a transição do escoamento ao longo de uma placa plana é de 100.000, podemos igualar esse valor à equação de Reynolds para então descobrir a posição x aproximada ao longo da placa onde a camada limite começa o processo de transição. Então, temos que Reynolds é dado por:

R e x = ρ V x μ

Igualando essa expressão ao número de transição e substituindo os valores conhecidos, chegamos em:

100000 = 1,164 25 x t 1,872.10 - 5 → x t = 0,0643   m

Passo 3

Agora, sabendo que a camada limite tende a se tornar totalmente turbulenta para um Reynolds 30 vezes maior que o de transição. Então, substituindo esse valor de Reynolds na expressão e substituindo os valores conhecidos, temos:

30 100000 = 1,164 25 x t 1,872.10 - 5 → x t , t = 1,93   m

Resposta

x t = 0,0643   m

x t , t = 1,93   m

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