Um aquecedor elétrico de cartucho possui a forma de um cilindro, com comprimento e diâmetro externo . Em condições normais de operação, o aquecedor dissipa quando submerso em uma corrente de água a em que o coeficiente de transferência de calor por convecção é de . Desprezando a transferência de calor nas extremidades do aquecedor, determine a sua temperatura superficial . Se o escoamento da água for inadvertidamente eliminado e o aquecedor permanecer em operação, sua superfície passa a estar exposta ao ar, que também se encontra a , mas para o qual . Qual é a temperatura superficial correspondente? Quais são as consequências de tal evento?

Para resolver esta questão vamos assumir que:

1. Estamos na condição de estado estacionário;
2. Todo a energia elétrica é transferida para o fluído de convecção;
3. A transferência de calor nas extremidades é insignificante.

Essas considerações você não precisa necessariamente escrever na prova, depende muito do seu professor, se ele vai exigir isso de você ou não, beleza? Vamos continuar então...

Agora, podemos aplicar a Lei Newton para o resfriamento,

Ou seja,

Repara que é a área superficial do cilindro, por isso que . Isolando o ,

Como já temos uma fórmula para , podemos, finalmente, aplicar os valores para a água e o ar.

Para a água temos que,

Já para o ar,

Consequentemente, o ar é muito menos eficaz que a água como fluido de transferência de calor. Portanto, a temperatura do cartucho é muito mais alta no ar, tão alta que o cartucho derrete.