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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 28

Um aquecedor elétrico com a forma de um disco horizontal com 500   m m   de diâmetro é usado para aquecer o fundo de um tanque de óleo de motor a uma temperatura de 10   ° C . Calcule a potência necessária para manter a temperatura da superfície do aquecedor a 65   ° C .

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Para encontrarmos a potência, vamos usar a seguinte equação:

q = h -   .   A s   .   T s - T   ∞

Mas não temos h - , por isso vamos calcular:

N u L - = h - L k

Mas também não temos N u L - , então:

N u L - = 0,15   .   R a L 1 / 3

E por isso vamos calcular o número de Rayleigh:

R a = g β Δ T L 3 v α

Para consultar os parâmetros na Tabela A.5, vamos considerar:

T f = T s + T   ∞ 2

T f = 10 + 65 2

T f = 37,5

Teremos uma temperatura de 310,5   K mas podemos considerar que é de 310   K , para polpar- nos tempos. Segundo a Tabela A.5, onde teremos: α = 0,847 × 10 - 7   m 2 / s , v = 2 88 × 10 - 6   m 2 / s , k = 0,145   W / m . K e β = 0,70   .   10 - 3   K - 1

Precisamos também do L :

L = A s P

Onde:

P = π   .   D

A s = π   . D 2 4

Temos:

L = π   . D 2 4 π   .   D

L = π   . 0 , d 2 4 π   .   0,5

L = 0,125   m

Substituindo no número de Rayleigh, temos:

R a = 9,81 ∙ 0,70   .   10 - 3 ∙ 55 ∙ 0 , 125 3 288 × 10 - 6 ∙ 0,847 × 10 - 7

R a = 3,024   .   10 7

Passo 2

Voltando para:

N u L - = 0,15   .   R a L 1 / 3

Temos que:

N u L - = 0,15   .   3,024   .   10 7 1 / 3

N u L - = 46,732

E agora vamos voltar para:

N u L - = h - L k

46,732 = h -   .   0,125 0,145

h - = 54,209   W / m 2 . K  

Passo 3

Relaxa que estamos no fim, agora vamos substituir tudo em:

q = h -   .   π   . D 2 4   .   T s - T   ∞

q = 54,209   . π   . 0,5 2 4   .   65 - 10

q = 585,415   W

Foi divertido!!!!

Bora matar mais uma!

Resposta

q = 585,415   W

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