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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 10

Um número de placas delgadas deve ser resfriado pela sua suspensão, em posição vertical, no interior de um banho de água a 20 ° C . Se as placas estão inicialmente a   60 ° C e têm 0,10   m de comprimento, qual deve ser o espaçamento mínimo entre as placas para evitar a interferência entre as suas camadas-limite de convecção natural?

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Para encontrarmos o espaçamento mínimo vamos usar:

S = 2   .   δ

Onde:

δ = 5 x G r x 4 1 / 4

E, temos que:

G r x = g β Δ T x 3 v 2

Para consultar os parâmetros na Tabela A.6, vamos considerar:

T f = T s + T   ∞ 2

T f = 60 + 20 2

T f = 40

Teremos uma temperatura de 31 3   K porém a Tabela A.6, não possui valores para essa temperatura, então vamos precisar fazer uma interpolação linear.

Mas relaxa, que esses valores vão sair super fácil!

Se liga nessa equação que vamos usar:

y - y 1 y 2 - y 1 = x - x 1 x 2 - x 1

Substituindo os dados da tabela, para v f × 10 3 :

31 3 - 3 1 0 3 1 5 - 3 1 0 = x - 1 , 007 1,009 - 1 , 007

3 5 = x - 1 , 007 0,002

5 x - 5,02 = 0,006

x = 1 , 005 × 10 - 3  

Como:

ρ = 1 v f

ρ = 1 1,005 × 10 - 3

ρ = 995   k g / m 3

Substituindo os dados da tabela, para μ × 10 6 :

313 - 310 315 - 310 = x - 695 631 - 695

3 5 = x - 695 - 64

5 x - 3475 = - 192

x = 656,6 × 10 - 6   N   .   s / m 2  

Substituindo os dados da tabela, para β × 10 - 6 :

313 - 310 315 - 310 = x - 3 61,9 400,4 - 631,9

3 5 = x - 361,9 - 2 31 , 5

5 x - 3158 = - 6 9 4 , 5

x = 492,76 × 10 - 6   K - 1  

O v , será:

v = μ ρ

v = 656,6 × 10 - 6 995

v = 6,599 × 10 - 7   m 2 / s

Substituindo no G r x , temos:

G r x = 9,81   .   492,76 × 10 - 6   .     40   .   0,1 3 6,599 × 10 - 7 2

G r x = 4,440 × 10 8

Passo 2

Agora, voltando para:

δ = 5 x G r x 4 1 / 4

Temos que:

δ = 5   .   0,1 4,440 × 10 8 4 1 / 4

δ = 4,871 × 10 - 3

Passo 3

Relaxa que estamos no fim, agora vamos determinar a correlação espaçamento mínimo:

S = 2   .   δ

Substituindo os valores, temos:

S = 2   .   4,871 × 10 - 3

S = 9,742 × 10 - 3   m

Foi divertido!!!!

Bora matar mais uma!

Resposta

S = 9,742 × 10 - 3   m

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