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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 6º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 129

Um arranjo experimental para medir a condutividade térmica de materiais sólidos envolve o uso de dois bastões longos, equivalentes em todos os aspectos, exceto que um é fabricado com um material padrão com condutividade térmica conhecida k A . Qual é a condutividade térmica k b do material teste sabendo que:

Passo 1

Fala aí galerinha? Tudo bem com vocês? Bora pra cima! Primeiro, esboçando o problema:

Ora, assumindo que essas barras são infinitamente longas (para motivos de cálculo), temos então que a distribuição de temperatura é dada por:

θ θ b = T   - T ∞   T b - T ∞ = e - m x

Ou,

ln ⁡ T   - T ∞   T b - T ∞ = - m x = h P k A - 1 / 2 x

Então, para essas duas hastes, temos o seguinte:

ln ⁡ T   A - T ∞   T b - T ∞ ln ⁡ T B - T ∞   T b - T ∞ = k B k A - 1 / 2

Passo 2

Substituindo com os valores que a questão forneceu pra gente:

k B 1 2 = k A 1 2 ln ⁡ T   A - T ∞   T b - T ∞ ln ⁡ T B - T ∞   T b - T ∞

k B 1 2 = k A 1 2 ln ⁡ T   A - T ∞   T b - T ∞ ln ⁡ T B - T ∞   T b - T ∞ = 200 1 / 2 ln ⁡ 75 - 25   100 - 25 ln ⁡ 60 - 25   100 - 25  

Logo,

k B = 56.6 W m ⋅ K

Até a prox!

Resposta

k B = 56.6 W m ⋅ K

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