Desejamos determinar o efeito da adição à tubulação de vapor do problema anterior de uma camada de isolante à base de magnésia. Pode-se supor que o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa do isolante permanece em 25 W/(m2*K) e a emissividade é e = 0,8. Determine e represente graficamente a perda de calor por unidade de comprimento do tubo e a temperatura da superfície externa em função da espessura do isolante. Se o custo da geração de vapor é de $ 4 / 10 9 J e a linha de vapor opera a 7000 h/ano, recomende uma espessura de isolante e determine a economia anual correspondente nos custos com energia. Represente graficamente a distribuição de temperaturas na camada de isolante com a espessura recomendada.

Passo 1

Iai gente! Prontos pra detonar mais uma questão comigo? Bora lá!

Se referindo ao circuito térmico, segue que o balanço de energia na superfície externa se define como:

T ∞ , i - T s , o R c o n v , i ' + R c o n d , s ' + R c o n d , m ' = T s , o - T ∞ R c o n v , o ' + T s , o - T s u r R r a d '

Das equações do livro 3.9, 3.28 e 1.7, temos que:

T ∞ , i - T s , o ( 1 / 2 π r 1 h i ) + l n ⁡ ( r 2 / r 1 ) / 2 π k s + l n ⁡ ( r 3 / r 2 ) / 2 π k m = T s , o - T ∞ ( 1 / 2 π r 3 h o ) + T s , o - T s u r 2 π r 3 ε σ T s , o + T s u r T s , o 2 + T s u r 2 - 1

Passo 2

Essa expressão pode ser resolvida para T s , o sendo uma função de r 3 e a perda de calor pode ser determinado pela determinação de qualquer um dos lados da equação de balanço de energia.

A perda de calor pode ser reduzida em até 91% por um valor de aproximadamente 1830 W / m em r 3 - r 2 = 0,0375   m   s e m   i s o l a m e n t o   p a r a   172   W / m em r 3 = 0,0775   m .

Passo 3

A taxa de economia relativa à energia anual por unidade de comprimento é, portanto:

A S = 1830 - 172 * 7000 * 3600

A S = $ 176 / m

E isso pode ser visualizado no esquema abaixo:

Espero que tenham curtido! Nos vemos na próxima questão, galera!

Resposta

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