Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 19

Considere uma parede plana unidimensional de 2 L de espessura que experimenta geração de calor volumétrico uniforme. As temperaturas da superfície da parede são mantidas em T s , 1 e T s , 2 como mostrado no esboço. Verificar por substituição direta, que uma expressão da forma

Satisfaz a forma de estado estacionário da equação de difusão de calor. Determine uma expressão para a distribuição do fluxo de calor, q ' ' ( x ) .

Passo 1

E aí, pronto para resolvermos essa questão?

Vamos lá!

Começamos o nosso problema verificando por substituição direta, que a expressão dada satisfaz a forma de estado estacionário da equação de difusão de calor:

∂ ∂ x k ∂ T ∂ x + q ˙ = 0

Substituindo a equação dada:

∂ ∂ x k ∂ ∂ x q ˙ L 2 2 k 1 - x 2 L 2 + T s , 2 - T s , 1   2 x L + T s , 1 + T s , 2 2 + q ˙ = 0

Integrando:

∂ ∂ x k ⋅ q ˙ L 2 2 k - 2 x L 2 + T s , 2 - T s , 1   2 L + q ˙ = 0

Integrando novamente:

- q ˙ + q ˙ = 0

S a t i s f a z !

Passo 2

Determinando uma expressão para a distribuição do fluxo de calor, q ' ' ( x ) :

q ' ' x = - k d T d x

Substituindo a equação dada:

q ' ' x = - k d d x q ˙ L 2 2 k 1 - x 2 L 2 + T s , 2 - T s , 1   2 x L + T s , 1 + T s , 2 2

Integrando:

q ' ' x = - k q ˙ L 2 2 k - 2 x L 2 + T s , 2 - T s , 1   2 L

q ' ' x = q ˙ x - k T s , 2 - T s , 1   2 L

E assim finalizamos a nossa questão, te espero na próxima!

Resposta

S a t i s f a z !

q ' ' x = q ˙ x - k T s , 2 - T s , 1   2 L

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Condução unidimensional, em regime estacionário, com geração de energia interna uniforme ocorre em uma parede plana com espessura de 50m m e condutividade térmica constante igual a 5W / ( m·K ) . Ness
A distribuição de temperaturas, em regime estacionário, em um material semitransparente, com condutividade térmica k e espessura L , exposto à irradiação laser é descrita por T x = - A k a 2 e - a x +
Em um elemento combustível cilíndrico para reator nuclear, com 50m m de diâmetro, há geração interna de calor a uma taxa uniforme deq ̇ =5×10 7W / m 3 . Em condições de regime estacionário, a distribu
Em uma parede plana com espessura 2 L=40m m e condutividade térmica k=5W / ( m·K ) há geração de calor volumétrica uniforme a uma taxa q ˙ , enquanto transferência de calor por convecção ocorre em sua
Uma placa plana fina de comprimento L, espessura t e largura W ≫L está termicamente ligada a dois grandes sumidouros de calor, que são mantidos a uma temperatura T e . A superfície inferior da placa e