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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 44

Um contêiner com vários fluidos está conectado a um tubo em U, como mostra a Figura P3-44. Para as gravidades específicas e alturas de coluna de fluido dadas, determine a pressão manométrica a A . Determine também a altura de uma coluna de mercúrio que criaria a mesma pressão a A .

Passo 1

Para esse exercício temos que as gravidades específicas são 1,26 para a glicerina e 0,90 para o óleo. Vamos considerar a densidade padrão da água que é ρ w   =   1000 k g m 3 e a gravidade específica do mercúrio é 13,6 .

Começando com a pressão atmosférica na superfície superior do recipiente e movendo-se ao longo do tubo, adicionando (à medida que descemos) ou subtraindo (à medida que subimos) os termos ρ g h até chegarmos ao ponto A.

Definindo o resultado igual a P A , teremos a seguinte formulação:

P a t m + ρ ó l e o g h ó l e o + ρ w g h w - ρ g l i c e r i n a g h g l i c e r i n a = P A

Passo 2

Agora podemos reorganizar, e usando a definição de gravidade específica, a formulação se tornará...

P A - P a t m = G E ó l e o ρ w g h o l é o + G E w ρ w g h w - G E g l i c e r i n a ρ w g h g l i c e r i n a

P A ,   m a n ô m e t r i c a = g ρ w ( G E ó l e o h ó l e o + G E w h w - G E g l i c e r i n a h g l i c e r i n a )

Passo 3

Substituindo os devidos valores...

P A ,   m a n ô m e t r i c a = 9,81 m s 2 1000 k g m 3 0,90 0,70   m + 1 0,3   m - 1,26 0,70   m 1   k N 1000 k g ∙ m s 2

P A ,   m a n ô m e t r i c a = 0,471 k N m 2 = 0,471   k P a

Passo 4

Portanto, a altura equivalente da coluna de mercúrio é:

h H g = P A ,   m a n ô m e t r i c a ρ H g g = 0,471 k N m 2 13,6 1000 k g m 3 9,81 m s 2 1000 k g ∙ m s 2 1   k N = 0,00353   m = 0,353   c m

Resposta

Por fim, temos que a pressão manométrica a A é:

P A ,   m a n ô m e t r i c a = 0,471   k P a

E a altura de uma coluna de mercúrio que criaria a mesma pressão a A é:

h H g = 0,353   c m

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Os dois tanques de água estão conectados entre si através de um manômetro de mercúrio com tubos inclinados, como mostra a Figura P3-43. Se a diferença de pressão entre os dois tanques for de 20k P a ,
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