Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 170
Um avião, com massa de 4500 kg, voa a em uma trajetória circular de elevação constante. O círculo de voo tem raio de . O avião tem área de sustentação de e está equipado com aerofólios de seção NACA 23015, com razão de aspecto efetiva de 7. Estime o arrasto sobre a aeronave e a potência requerida.
Passo 1
Para começar resolvendo essa questão, vemos aqui que estamos falando de um avião em trajetória circular, e se pede o arrasto e a potência necessária.
Uma informação que devemos ter é que, em termos aerodinâmicos, um avião gera empuxo para a frente quando o ar é empurrado na direção oposta ao voo. Assim, a força de arrasto é igual ao empuxo, por estarem na mesma direção.
Quanto a sustentação, como é uma componente perpendicular ao movimento do objeto, se iguala ao peso. Assim, temos
A potência é dada por .
Passo 2
Vamos precisar fazer um balanço de forças assumindo que a aeronave esteja voando inclinada no ângulo β, o equilíbrio vertical da força é:
(eq.1)
O equilíbrio da força horizontal é:
(eq.2)
Combinando as duas equações, obtemos:
Isolando o ângulo: . Aplicando na equação 1,podemos entrar a sustentação:
E o coeficiente:
Passo 3
Para a secção, temos e . O arrasto de uma asa de envergadura finita torna-se:
Assim, podemos encontrar a força de arrasto:
Portanto, a potência necessária é: