O barco da figura P3.88 tem propulsão a jato por uma bomba que desenvolve uma vazão Q e ejeta água pela popa à velocidade V j . Se a força de arrasto sobre o barco for F = k V 2 , em que k é uma constante, deduza uma fórmula para a velocidade permanente V de avanço do barco.

Passo 1

Go pra mais uma!

Tamo mexendo com forças, então bora utilizar uma relação de momento, assim, pelo balanço de forças:

∑ F x = k V 2 = m ˙ b o m b a V j + V - V e n t r a d a

Vamos assumir que a V e n t r a d a de água na bomba é V e n t r a d a ≪ V j , assim:

∑ F x = k V 2 = m ˙ b o m b a V j + V - V e n t r a d a = ρ Q ( V j + V )

Vamos além dessa nossa consideração, pensa só, temos uma bomba produzindo um jato, provavelmente essa velocidade vai ser bemmm maior que a do barco, assim, V ≪ V j , daí:

V ≈ ρ Q V j k 1 / 2

Resposta

V ≈ ρ Q V j k 1 / 2

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