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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 49

The horizontal nozzle in Fig. P3.49 has D1 5 12 in and

D2 5 6 in, with inlet pressure p1 5 38 lbf/in2 absolute and

V2 5 56 ft/s. For water at 208C, compute the horizontal

force provided by the fl ange bolts to hold the nozzle fixed

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Considerando a figura da tubeira do livro-texto

Uma vez que o jato está aberto na seção 2, então,

p 2 = p a

Não existe pressão do medidor na secção 2,

p 2 = 0

A pressão do medidor na parte inferior da secção 1,

p 1   = 38 - 15   = 23 l b f / i n 2

Passo 2

Aplicando equação de balanço de massa,

V 1 A 1 = V 2 A 2 V 1 π 4 D 1 2 = V 2 π 4 D 2 2 V 1 = D 2 2 D 1 2 V 2 … …  (1) 

Onde D 1 , D 2 estão os diâmetros nas seções 1 e 2 e V 1 , V 2 são as velocidades nas seções 1 e 2

V 1   = 0.5 2 1 56   = 14 f t / s

Passo 3

Agora, a taxa de fluxo de massa é dada por,

m ˙ = ρ A 1 V 1

Substituindo valores

m ˙   = 1.94 × π 4 ( 1 ) 2 × 14   = 21.33 s l u g / s p 1   = 38 l b f / i n 2

De propriedades de mesa líquida comum, a densidade da água,

ρ = 998   k g / m 3 = 1.94 s l u g / f t 3

Passo 4

Diagrama de forças do corpo livre no sistema

Aplique a equação de equilíbrio de força ao longo da direção horizontal,

- F parafusos     + p 1 A 1 = m ˙ 2 u 2 - m ˙ 1 u 1 F parafusos     = m ˙ V 1 - V 2 + p 1 π 4 D 1 2   = 21.33 ( 14 - 56 ) + 23 × π 4 12 2   = 1705.38 l b f

Portanto, a força horizontal fornecida pelos parafusos de flange para manter o bocal fixo é 1705.38 l b f

Resposta

F parafusos   = 1705.38 l b f

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