Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 66
A barragem na figura abaixo tem 30 m de largura e é feita de concreto (d = 2,4). Calcule a força hidrostática sobre a superfície AB e seu momento em C. Considerando que não haja percolação de água por baixo da barragem, poderia essa força tombar a barragem? Qual é o seu argumento se houver percolação por baixo da barragem?
Passo 1
Vamos por etapas, então primeira coisa: calcular a força hidrostática na barragem, beleza?
Onde é a metade da altura da barragem, logo:
Note que vamos precisar conhecer o tamanho do BA, mas isso é tranquilo, basta lembrarmos do velho teorema de Pitágoras:
Passo 2
Para calcular o momento que atua em C, precisamos calcular a linha de ação da força, certo? Antes, se você se lembrar da equação da linha de ação, ela é função do ângulo, então precisamos calcular ele antes, show?
Passo 3
Olha o diagrama de corpo livre!
Se você lembrar, a força de pressão é sempre perpendicular a superfície, então é como se na “visão” da força de pressão, toda e qualquer superfície sempre estivesse na horizontal. Então a força enxerga o centroide AB numa distância que equivale a sua metade mais um pedacinho que é calculado através da linha de atuação, ou seja, 50 + 16,67 = 66,67 m.
Passo 4
O momento em C pode ser dado por: