Bioengenharia tecidual envolve o desenvolvimento de substitutos biológicos que restauram ou melhoram a função de tecidos. Uma vez fabricados, os órgãos engenheirados podem ser implantados e crescem no interior do paciente, evitando a carência crônica de órgãos naturais que acontecem quando o transplante tradicional de órgãos é usado. A fabricação de um órgão artificial envolve duas etapas principais. Primeiramente, uma base de sustentação porosa é fabricada com tamanho e distribuição dos poros específicos, assim como forma e tamanho total. Em segundo lugar, a superfície externa da base de sustentação é semeada com células humanas que crescem no interior dos poros da base. O material da base é biodegradável e com o tempo é substituído por tecido sadio. O órgão artificial está, então, pronto para ser implantado no paciente.

As formas complexas dos poros, os tamanhos pequenos dos poros e as formas não usuais dos órgãos impedem o emprego de métodos de fabricação tradicionais para construir as bases de sustentação. Um método que tem sido usado com sucesso é uma técnica de fabricação de sólido sem forma, na qual pequenas gotas esféricas são direcionadas para um substrato. As gotas estão inicialmente fundidas e se solidificam quando colidem com o substrato a temperatura do ambiente. Pelo controle do local da deposição da gota, bases de sustentação complexas podem ser construídas, de gota em gota. Um dispositivo similar ao do Problema 7.78 é usado para gerar gotas uniformes com 75   μ m de diâmetro a uma temperatura inicial T i   =   150 ° C . As partículas são enviadas através de ar estagnado a T ∞   =   25 ° C . As propriedades da gota são ρ   =   2200   k g / m 3 e c   =   700   J / ( k g   ·   K ) .

(a) É desejável que as gotas saiam do bocal na sua velocidade terminal. Determine a velocidade terminal das gotas.

(b) É desejável que as gotas colidam a estrutura a uma temperatura T 2   =   120 ° C . Qual é a distância necessária entre a saída do bocal e a estrutura, L ?

Passo 1

Bora para mais uma questão 😉 Aqui nós temos um método para fabricar gotículas de pequeno diâmetro. Assim como, as propriedades de partículas de D = 75   μ m ejetadas no ar, a temperatura e pressão do ar, a temperatura inicial das partículas e a temperatura desejada de queda por impacto de um substrato.

Com essas informações precisamos encontrar a velocidade terminal das gotículas e a distância de separação entre o local de injeção das gotículas e o substrato, de modo que as gotículas impactem o substrato em T 2   =   120   °   C .

Passo 2

Para resolver a questão vamos assumir que a transferência de calor por radiação é desprezível, a resposta térmica de capacitância é concentrada e os efeitos de transferência de calor por microescala são desprezíveis. Além disso, as propriedades do ar vão ser retiradas da Tabela A.4, onde,

T f ≈ T i + T 2 2 + T ∞ 2 = 150 ° C + 120 ° C 2 + 25 ° C 2 = 80 ° C ≈ 353   K

T s - = 150 ° C + 1 20 ° C 2 = 13 5 ° C = 4 08   K

Na letra (a) nós queremos a velocidade terminal das gotas. Um equilíbrio de força na partícula gera:

V ρ p g = C D A f ρ V 2 2

Onde,

V = 4 3 π D p 2 3 = 4 3 × π × 75 × 10 - 6   m 2 3 = 220,9 × 10 - 15 m 3      

E,

A f = π D p 2 2 = π × 75 × 10 - 6   m 2 2 = 4,42 × 10 - 9 m 2  

Nós também sabemos que,

R e D   = V D p ν   = 75 × 10 - 6 m × V 21,25 × 10 - 6   m 2 / s   = 3,53   V   ( s / m )

A velocidade correta produzirá valores de C D e R e D que são consistentes com a Figura 7.9. Uma solução de tentativa e erro gera (usando propriedades em T f ).

V   ≈   0.30   m / s ,   R e D   =   1.06 ,   C D   =   24.2   ( C D   d a   F i g u r a   7.8   ≈   25 )

Passo 3

Na letra (b) nós queremos a distância necessária entre a saída do bocal e a estrutura. Usando a correlação de Whitaker com as propriedades avaliadas em T ∞ , temos:

R e D     = 75 × 10 - 6 m × 0,3   m / s 1,571 × 10 - 5   m 2 / s   = 1,43

Então,

N u D - = 2 + 0,4 1,43 + 0,06 × 1,43 2 3 × 0,7075 0,4 × 1,836 2,334 1 4 = 2,45

h D - = N u D - k D = 2,45 × 0,02614 W m . K 75 × 10 - 6 m = 854   W / m 2 . K

Tendo que,

A s = 4 × π × 75 × 10 - 6   m 2 2 = 17,7 × 10 - 9 m 2

Então,

T 2 - T ∞ T i - T ∞ = 1 20 - 25 150 - 25 = 0,7 6 = exp ⁡ - 854 W m 2 . K × 17,7 × 10 - 9 m 2 2200 k g m 3 × 220,9 × 10 - 15 m 3 × 70 0 J k g . K × t

Gerando,

t = 6,20 × 10 - 3 s = 6,2 m s

A distância de separação, L , é então:

L = 0,30   m / s × 6,2 × 10 - 3 s = 1,86 × 10 - 3 m = 1,86 m m

Resposta

  1. V   ≈   0.30   m / s
  2. L = 1,86 m m
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