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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 98

Um bocal de escoamento equipado com um medidor de pressão diferencial é usado para medir a vazão da água a 10 ℃ ( ρ =   999,7 k g m 3 e   μ =   1,307   X   10 - 3   k g / m   •   s ) através de um

tubo horizontal com 3   c m de diâmetro. O diâmetro de saída do bocal é de 1,5   c m , e a queda de pressão medida é de 3   k P a . Determine a vazão volumétrica da água, a velocidade média

através do tubo e a perda de carga.

Passo 1

A gente esta indo atrás da vazão volumétrica da água, da velocidade média e a perca de carga!

Temos a seguinte equação para a vazão volumétrica de um fluido por um bocal de escoamento:

V ˙ = A 0 C d 2 P 1 - P 2 ρ 1 - β 4

Com isso podemos achar a velocidade média do escoamento:

V = V ˙ A 0

Agora a perca de carga:

h á g u a = Δ P ρ á g u a g

Passo 2

A razão dos diâmetros e a área da garganta do orifício podem ser calculados, respectivamente por:

β = d D = 1,5 c m 3 c m = 0,5

A 0 = π d 2 4 = π 1,5   c m × 1 m 10 - 2 c m 2 4 = 1,767 × 10 - 4   m 2

Agora podemos substituir aqui:

V ˙ = A 0 C d 2 P 1 - P 2 ρ 1 - β 4

V ˙ = 1,767 × 10 - 4 × 0,96 2 × 3 × 10 3 999.7 1 - 0,50 4 = 0,429 × 10 - 3 m 3 s

V ˙ = 0,429 × 10 - 3 m 3 s

Agora podemos achar a velocidade média do escoamento:

V = V ˙ A 0 = 0,429 × 10 - 3 1,767 × 10 - 4 = 0,607 m s

E por fim a perca de carga:

h á g u a = Δ P ρ á g u a g = 3 × 10 3 999,7 × 9,81 = 0,306   m

Resposta

V ˙ = 0,429 × 10 - 3 m 3 s

V = 0,607 m s

h á g u a = 0,306   m

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