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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 104

Reconsidere a mesa de hóquei de ar do Problema 3.162, mas incluindo as perdas localizadas. A mesa tem área de 0,9 X 1,8 m, com furos de 1,6 mm de diâmetro, espaçados de 25 mm, formando uma malha retangular (2.592 furos no total). A velocidade do jato exigida em cada furo é estimada em V j a t o =   15,2   m / s . Sua tarefa é selecionar um soprador adequado para atender às exigências. Dica: Admita condições de estagnação para o ar contido no grande volume do duto de distribuição sob a superfície da mesa e que a entrada em cada furo tem canto vivo. (a) Calcule o aumento de pressão (em kPa) exigido do soprador. (b) Compare sua resposta com o cálculo anterior no qual foram ignoradas as perdas localizadas. As perdas localizadas são significativas nessa aplicação?

Passo 1

Bora pra mais uma!

Da equação da energia entre a atmosfera e a mesa de hóquei:

P 1 ρ g + α 1 V 1 2 2 g + z 1 = P 2 ρ g + α 2 V 2 2 2 g + z 2 + h p e r d a s

Sendo as perdas dadas por:

h p e r d a s = K e n t r a d a * V j a t o 2 2 g

Desprezando V 1 e supondo z 1 = z 2 e α 1   e   2 ≈ 1 , voltando a equação da energia, temos:

P 1 - P 2 = ρ V j a t o 2 1 + K e n t r a d a ,   s e n d o   K e n t a d a = 0,5

Sendo ρ = 1,02 k g m 3 , temos:

  1. ∆ P = 1,02 k g m 3 * 15,2 m s 2 1 + 0,5 = 353,5 P a

  2. Devido as perdas de carga, a queda de pressão é cerca de 50% maior.

Resposta

  1. ∆ P = 353,5 P a

  2. Devido as perdas de carga, a queda de pressão é cerca de 50% maior.
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