Uma bomba centrífuga de 37 cm de diâmetro, operando a 2.140 rpm com água a 20 °C, produz os seguintes dados de desempenho:

(a) Determine o ponto de máximo rendimento. (b) Faça um gráfico de CH em função de CQ. (c) Se quisermos usar essa mesma família de bombas para bombear 442 l/s de querosene a 20 °C com uma potência de eixo de 400 kW, qual é a rotação da bomba (em rpm) e o tamanho do rotor (em cm) necessários? Qual a altura de carga que será desenvolvida?

Pra começar a questão, vamos resolver a letra (a) e determinar o ponto de máximo rendimento.

Primeiro, devemos usar a tabela fornecida pelo enunciado pra calcular os rendimentos pra cada uma das vazões, utilizando a Equação 11.5:

Realizando os cálculos pra cada um dos pontos a gente fica com a seguinte tabela:

Como a gente consegue ver na tabela acima, o maior valor de rendimento é no ponto onde a vazão volumétrica é .

Agora, vamos resolver a letra (b) e fazer um gráfico de em função de .

Pra isso, vamos utilizar as Equações 11.23 (página 777):

Calculando os coeficientes pra cada um dos pontos, vamos obter a seguinte tabela:

Com a tabela pronta, podemos plotar o gráfico de em função de :

Pra finalizar a questão, vamo resolver a letra (c).

Em primeiro lugar, vamos calcular os coeficientes adimensionais no ponto de projeto. Do passo anterior, sabemos que nesse ponto e . Jpa pde ser calculado como:

Com esses coeficientes adimensionais no ponto de projeto, podemos usar as leis de semelhança pra calcular a rotação , o diâmetro e altura de carga no ponto de projeto pra bombear querosene a , e .

Sendo assim, vamos obter o seguinte sistema de equações:

Resolvendo pra e :

Da mesma forma, podemos calcular a nova carga usando e :

Pronto, matamos a questão juntos!