Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Operações Unitárias - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 21

A bomba centrífuga da Figura P11.21 desenvolve uma vazão de 265 l/s de gasolina a 20 °C com um escoamento absoluto de entrada aproximadamente radial. Calcule para as condições teóricas (a) a potência, (b) a altura de carga e (c) o ângulo da pá apropriado no raio interno.

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Olhando pra figura que ilustra a questão, temos um raio de rotor de r 2 = 0,153   m , largura da pá na saída b 2 = 0,076   m e ângulo externo da pá do rotor β 2 = 30 ° .

O rotor gira a uma velocidade angular de eixo de ω = 175 0   r p m = 183   r a d / s . Além disso, temos uma vazão de Q = 265   L / s = 0,265   m 3 / s .

O enunciado nos pede então pra calcular, para as condições teóricas, a potência P h , a altura de carga H e o ângulo da pá no raio interno, β 1 .

Antes de ir pro Passo 2, nós temos que lembrar que a massa específica da gasolina a 20 ° C é ρ = 680   k g / m ³ .

Então vem comigo pra gente matar esse problema juntos!

Passo 2

Pra começar a questão, vamos resolver a letra (a) e achar a potência P h .

Primeiro, devemos calcular a velocidade circunferencial u 2 :

u 2 = ω r 2 = 183   r a d / s 0,153   m = 28   m / s

Agora, vamos substituir calcular e P h usando a Equação 11.17 (página 771):

P h = ρ Q u 2 u 2 - Q 2 π r 2 b 2 cot ⁡ β 2

P h = 680   k g / m ³ 0,265   m 3 / s 28   m / s 28   m / s - 0,265   m 3 / s 2 π 0,153   m 0,076   m cot ⁡ 30 °

P h = 109,6   k W

Passo 3

Agora, vamos resolver a letra (b) e calcular a altura de carga H .

Pra isso, basta a gente utilizar a Equação 11.3 (página 767) e substituir P h que acabamos de achar no passo anterior:

P h = ρ g Q H

109,6   k W = 680   k g / m ³ 9,81   m / s ² 0,265   m 3 / s H

H = 62   m

Passo 4

Pra finalizar a questão, a gente vai resolver a letra (c) e calcular β 1 .

Primeiro, vamos olhar de novo pra figura que ilustra a questão. Em primeiro lugar, podemos ver que o raio interno é r 1 = 0 , 102   m . Alé disso, podemos ver claramente que a largura da pá na entrada de b 1 = b 2 = 0,076   m .

Assim, a gente pode calcular a velocidade circunferencial na entrada u 1 :

u 1 = ω r 1 = 183   r a d / s 0 , 102   m = 18,7   m / s

Assim, podemos calcular a velocidade radial na entrada V n 1 a partir da equação 11.5 (página 770).

V n 1 = Q 2 π r 1 b 1 = 0,265   m 3 / s 2 π 0,102   m 0,076   m = 5,44   m / s

Como estamos considerando a entrada puramente radial, V 1 = V n 1 e podemos char o ângulo β 1 a partir da equação:

tan ⁡ β 1 = V n 1 u 1 = 5,44   m / s 18,7   m / s

β 1 = arctan ⁡ 0,209 = 16,22 °

Resposta

(a) P h = 109,6   k W

(b) H = 62   m

(c) β 1 = 16,22 °

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um aspersor de jardim pode ser usado como uma turbina simples. Como mostra a Figura P11.15, o escoamento entra perpendicular ao plano do papel, no centro, e se divide igualmente em Q/2 e Vrel saindo d
Para a “turbina aspersora” da Figura P11.15, seja R =18 cm, com uma vazão total de 14 m3/h de água a 20 °C. Se o diâmetro de saída do bocal for de 8 mm, calcule(a) a potência máxima fornecida em W e (
Uma bomba centrífuga tem d1 = 178 mm, d2 = 330 mm, b1 = 102 mm, b2 = 76 mm, β1 = 25°, β2 = 40° e gira a 1.160 rpm. Se o fluido for gasolina a 20 °C e o escoamento entra radialmente nas pás, calcule os
Um jato com velocidade V incide em uma pá que se move para a direita com a velocidade Vc, como mostra a Figura P11.18. A pá tem um ângulo de desvio θ. Deduza uma expressão para a potência fornecida à
Uma bomba centrífuga tem r2 = 229 mm, b2 = 51 mm, b2 = 35° e gira a 1.060 rpm. Se ela produz uma altura de carga de 55 m, determine para as condições teóricas: a) a vazão em l/s e (b) a potência. Admi