Enunciado

A caixa abaixo tem três orifícios de 12,5 mm do lado direito. As vazões de água a 20°C indicadas são permanentes, mas os detalhes do interior são desconhecidos. Calcule a força, se houver, que esse escoamento de água exerce sobre a caixa.

Passo 1

Bem, primeiramente o que vamos fazer é calcular as velocidades que saem de cada orifício, beleza?

E vamos inicialmente transformar para uma unidade que gostamos de trabalhar, que é m³/s

Q = 2,8   L s x m 3 1000 L = 0,0028 m 3 s

Q = 5,6   L s m 3 1000 L = 0,0056 m 3 s

V t o p o = V b a s e = 0,0028 π 4 x 0,0125 2 = 22,82   m / s

V m e i o = 2 V t o p o = 45,64   m / s

Passo 2

Vamos agora fazer o balanço de forças no eixo x no nosso volume de controle em torno da caixa.

F c a i x a = - m ˙ e u e + 2 m ˙ t o p o u t o p o

Onde u e = - V m e i o e u t o p o = V t o p o

Passo 3

Agora precisamos lembrar também que m ˙ = ρ Q

F c a i x a = ρ - Q m e i o - V m e i o + 2 Q t o p o V t o p o

F c a i x a = 998 0,0056 45,64 + 2 0,0028 22,82 = 382,61   N

Resposta

F c a i x a = 382 ,   61   N

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