Calcule a massa específica do ar­padrão a partir da equação de estado do gás ideal. Estime a incerteza experimental na massa específica calculada para a condição­padrão (101,3 kPa e 15°C) se a incerteza na medida da altura do barômetro é ± 2,5 mm de mercúrio e a incerteza na medida da temperatura é ± 0,3°C.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiramente, sabemos que a massa específica é:

ρ = p R T = 101,3 0,082 × 15 + 273 = 4,2 k g m 3

A incerteza na densidade é dada por:

u p = p ρ d ρ d p u p 2 + T ρ d ρ d T u t ² 1 2

Sabemos que:

p ρ d ρ d p u p = R T 1 R T = 1

T ρ d ρ d T = T ρ   × p R T 2 = - p ρ R T = - 1

u p = ± 0,1 101,3 = 0,098 %

u t = ± 0,5 288 = 0,173 %

Logo, substituindo na equação:

u p = ± 2,66 × 10 - 4 g c m 3

Resposta

u p = ± 2,66 × 10 - 4 g c m 3

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