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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 90

O coeficiente de arrasto C A adimensional de uma esfera, a ser estudado nos Capítulos 5 e 7, é

C A = F 1 2 ρ V 2 π 4 D 2

no qual F é a força de arrasto, ρ a massa específica do fluido, V é a velocidade do fluido e D o diâmetro da esfera. Se as incertezas dessas variáveis forem F ( ± 3 % ) , ρ   ( ± 1,5 % ) , V ( ± 2 % ) e D ( ± 1 % ) , qual é a incerteza global no coeficiente de arrasto medido?

Passo 1

Vamo lá resolver essa questão, cara!

Queremos saber a incerteza global do coeficiente de arrasto medido, daí, pela expressão de incerteza global teremos o seguinte:

δ C A C A = δ F F 2 + δ ρ ρ 2 + 2 δ V V 2 + 2 δ D D 2 1 2

Note que, como temos termos ao quadrado na expressão do coeficiente de arrasto, ao fazer a expressão da incerteza global, esse expoente “cai”, como no termo da velocidade e diâmetro.

Passo 2

Agora é só substituirmos as incertezas dadas no enunciado. Vão bora!

δ C A C A = 3 % 2 + 1,5 % 2 + 2 ⋅ 2 % 2 + 2 ⋅ 1 % 2 1 2

δ C A C A = 5,6 %

Resposta

A incerteza global para o coeficiente de arrasto é de 5,6%.

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