A calibração do vertedouro de Crump do Problema P10.122 vale para o escoamento modular, que ocorre quando a vazão é independente das condições do canal a jusante. Quando o vertedouro se torna afogado, a vazão decresce de acordo com o seguinte fator:

para 0,93, em que representa por concisão. O vertedouro é então equipado com duas sondas para medir tanto H1 quanto H2. Admita que a soleira do vertedouro tenha 1 m de altura e 2 m de largura. Se as profundidades medidas a montante e a jusante forem de 2,0 e 1,9 m, respectivamente, calcule a vazão em l/min. Comente sobre uma possível incerteza nas suas estimativas.

Tudo bem, galera? Vem comigo que eu vou te ajudar a resolver esse problema!

Primeiro, vamos lembrar das equações fornecidas pelo enunciado:

Sendo:

Do problema P10.122, temos uma fórmula pra calcular :

Pelos dados do problema anterior, . Além disso, a largura do vertedouro é .

Além disso, as profundidades medidas a montante e a jusante forem de e . E portanto:

Por fim, devemos expressar a velocidade tanto pras alturas e como sendo:

Resolvendo esse sistema de equações numericamente, nós chegamos a:

Essa estimativa tem uma incerteza de pelo menos . Essa fórmula é bem sensível para os valores de e e um erro de na medida deles caua de erro em .