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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 122

Em 1952, E. S. Crump desenvolveu o vertedouro de formato triangular mostrado na Figura P10.122 [23, Capítulo 4]. A inclinação frontal é de 1:2 para evitar a deposição de sedimentos, e a inclinação traseira é de 1:5 para manter um escoamento estável no canal a jusante. A beleza do projeto é que há uma única correlação de descarga até as condições de quase-afogamento, H2/H1 ≤ 0,75:

Q = C d b g 1 2 H 1 + V 1 2 2 g - k h 3 / 2

C d ≈ 0,63

k h ≈ 0,3   m m

O termo kh é um fator de perda devido à baixa carga. Admita que o vertedouro tenha 3 m de largura e uma altura de crista Y = 50 cm. Se a profundidade da água a montante for de 65 cm, calcule a vazão em l/min.

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Nessa questão, a gente quer encontrar a vazão Q a partir da equação dada no enunciado, considerando y = 65   c m = 0,65   m , Y = 50   c m = 0,5   m e H 1 = y - Y = 65   c m - 50   c m = 15   c m = 0,15   m e b = 3   m .

Além disso, vamos considerar V 1 = Q b y = Q ( 3   m ) ( 0,65   m ) , = 0,513 Q .

Substituindo na equação:

Q = 0,63 3   m 9,81   m / s ²   0,15   m + 0,263 Q 2 - 0,0003 3 / 2

Resolvendo a equação, temos:

Q = 0,349 m 3 s = 20940 L m i n

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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