Uma caminhonete tem uma área de arrasto própria CAA de 3,25 m2. Calcule a potência necessária em hp para conduzir a caminhonete a 89 km/h (a) de modo normal e (b) com um letreiro de 0,91 m por 1,82 m instalado como na Figura P7.88, se a resistência de rolagem for

667 N ao nível do mar.

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Nessa questão, temos que estimar a potência total em h p necessária para uma caminhonete a uma velocidade V = 89 k m h = 24,72   m / s .

Segundo o enunciado a área de arrasto da caminhonete é C A A = 3,25   m ² , e seu atrito de rolagem de F r o l = 667   N .

Pra calcular a potência requerida pela caminhonete, ela seria a soma das forças de arrasto F A e F r o l multiplicados pela velocidade, da seguinte maneira:

P = F A + F r o l V = C A A ρ V ² 2 + F r o l V  

Sendo: ρ = 1,2   k g / m ³ a massa específica do ar a temperatura ambiente.

Nos próximos passos, vamos calcular a potência com e sem um letreiro de 0,91   m × 1,82   m , como demonstra a imagem que ilustra a questão.

Então vem comigo pra gente resolver essa questão juntos!

Passo 2

Em primeiro lugar, vamos resolver a letra (a), considerando a caminhonete sem letreiro.

Basta que a gente substitua as variáveis na equação definida no Passo 1:

P = 3,25   m ² 1,2 k g m 3   24,72 m s 2 2 + 667   N 24,72 m s

P =   46   k W =   61,7   h p

Passo 3

Pra finalizar a questão, vamos resolver a letra (b), considerando a caminhonete com o letreiro.

Pra isso, deveremos adicionar a força de arrasto da placa, F A , p l a c a à equação da potência deduzida no Passo 1:

P = F A + F A , p l a c a + F r o l V  

Pra gente calcular F A , p l a c a devemos calcular o coeficiente de arrasto da placa normal ao escoamento, C A , p l a c a .

Pra isso, vamos na Tabela 7.3 na página 495:

Como b h = 2 pra esse problema, vamos ter que C A , p l a c a ≈ 1,19 . Calculando a força de arrasto da placa:

F A , p l a c a = 1,19 1,2 k g m 3   24,72 m s 2 2 0,91   m × 1,82   m = 723   N

Substituindo na equação da potência:

P = F A + F A , p l a c a + F r o l V = 1190 + 723   N + 667   N 24,72 m s  

P = 64   k W = 86   h p  

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

(a) A potência total necessária é P =   61,7   h p

(b) A potência total necessária é P = 86   h p  

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