Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 86
Uma folha de material plástico, com espessura de e , é deixada cair dentro de um grande tanque contendo água. A folha tem . Estime a velocidade terminal da folha, quando ela cai com (a) o lado pequeno na vertical e (b) o lado longo na vertical. Considere que o arrasto é devido somente ao atrito superficial e que as camadas limites são turbulentas a partir da borda de ataque.
Passo 1
A questão aqui é que a gente tem uma folha caindo dentro da água. A gente vai ter três forças agindo nela: a força de arrasto nos dois lados da folha, agindo para cima; a força peso, para baixo; e a força de empuxo para cima. Montando a equação de equilíbrio:
Informações importantes:
- espessura:
- água a : ,
- da folha
- dimensões: , área:
Precisamos achar para e .
Vamos começar!
Passo 2
A gente sabe que podemos escrever o empuxo assim:
E a força peso:
Então a gente pode reescrever:
Passo 3
Para estimar a força de arrasto, já que consideramos a camada limite turbulenta, vamos usar a fórmula:
Igualamos as duas expressões:
Isolando :
Passo 4
Só substituir os dados do enunciado agora:
- Para
- Para